О.А.Олексюк,

методист НМЦ природничо-математичної освіти

ІППО КУ імені Бориса Грінченка

Шкільний курс математики в 6-тих класах загальноосвітніх навчальних закладів вивчатимуть за новими програмами для учнів 5–9 класів загальноосвітніх навчальних закладів, з якими можна ознайомитися на сайті Міністерства освіти і науки України за адресою www.mon.gov.ua /ua//activity/education/56/general-secondary-ducation/educati onal_programs/1349869088/. Пограми надруковані в збірнику  «Навчальні програми для ЗНЗ: Математика. Інформатика». Київ. – Видавничий дім «Освіта». – 2013 та в науково-методичному журналі «Математика в сучасній школі» (№10, 2012 р.)

Для учнів 5-х класів чинними є рекомендації, надані в листі Міністерства від 24.05.2013 р. № 1/9-368 «Про організацію навчально-виховного процесу в 5-х класах загальноосвітніх навчальних закладів і вивчення базових дисциплін в основній школі». http://www.mon.gov.ua/img/zstored/files/lmon_1_9-368.doc

При виборі навчального плану для учнів 5-6-х класів необхідно користуватися наказом Міністерства освіти і науки України від 29.05. 2014 № 664  «Про внесення змін до наказу Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України від 03.04.2012 р. № 409» http://osvita.ua/legislation/Ser_osv/41572/

та листом МОН від 11.06.2014 № 1/9-303 «Про навчальні плани загальноосвітніх навчальних закладів та структуру 2014/2015 навчального року». http://www.mon.gov.ua/ua/activity/education/56/692/normativno-pravova-baza/

У ЗНЗ, у яких на вивчення математики в 5-7 класах відводиться більша кількість годин, можуть вивчати математику за «Програмою з математики для учнів 5-7 класів ЗНЗ із класами фізико-математичного профілю» (автор Харік О.Є.)

Навчання математики в 7-9 класах загальноосвітніх навчальних закладів у 2014/2015 н.р. буде здійснюватися за програмами, надрукованими у збірнику «Програми для загальноосвітніх навчальних закладів. Математика. 5-12 класи» видавництво «Перун», Київ, 2005р., у науково-методичному журналі «Математика в школі» (№2, 2006 р.), «Математичній газеті» (№№9,10, 2009 р.). Методичні рекомендації щодо вивчення математики у 7-9 класах подано в Інформаційних збірниках МОН №13-14 2007-2009 рр., у журналі «Математика в школі» (№6 2007-2009 рр.), у «Математичній газеті» №6, 7 2007-2009 рр.

Шкільний курс математики у 10-11 класах ЗНЗ вивчатиметься за програмами, надрукованими в посібнику «Збірник програм з математики для допрофільної підготовки та профільного навчання (у двох частинах)», видавництва «Ранок», Харків, 2011 р. та розміщених на сайті Міністерства www.mon.gov.ua

Розподіл годин математики в 5-11 класах загальноосвітніх навчальних закладів здійснюється у відповідності до Робочих навчальних планів закладів освіти на 2014/2015 навчальний рік, які складаються для 5-6-х класів – за Типовими навчальними планами загальноосвітніх навчальних закладів ІІ ступеня затвердженими наказом МОНмолодьспорту України від 03.04.2012 № 409, зі змінами, внесеними наказом МОН України від 29.05.2014 № 664; для 7-9-х класів – за Типовими навчальними планами загальноосвітніх навчальних закладів, затвердженими наказом МОН України від 23.02.2004 № 132, зі змінами, внесеними наказом МОН України від 05.02.2009 № 66; для 10-11-х класів – за Типовими навчальними планами загальноосвітніх навчальних закладів ІІІ ступеню, затвердженими наказом МОН України від 27.08.2010 № 834 зі змінами, внесеними наказом МОН України від 29.05.2014 № 657; для спеціалізованих шкіл (класів), з поглибленим вивченням окремих предметів, гімназій, ліцеїв, колегіумів: 5-6 класи – за Типовими навчальними планами загальноосвітніх навчальних закладів ІІ ступеня затвердженими наказом МОНмолодьспорту України від 03.04.2012 № 409, зі змінами, внесеними наказом МОН України від 29.05.2014 № 664 (додаток 8); 7-9 класи – за Типовими навчальними планами загальноосвітніх навчальних закладів, затвердженими наказом МОН України від 23.02.2004 № 132, зі змінами, внесеними наказом МОН України від 05.02.2009 № 66; 10-11 класи – за Типовими навчальними планами загальноосвітніх навчальних закладів ІІІ ступеня, затвердженими наказом МОН України від 27.08.2010 №834 зі змінами, внесеними наказом МОН України від 29.05.2014 № 657; для спеціалізованих шкіл з поглибленим вивченням іноземних мов: 5-6 класи - за Типовими навчальними планами загальноосвітніх навчальних закладів ІІ ступеня затвердженими наказом МОНмолодьспорту України від 03.04.2012 № 409, зі змінами, внесеними наказом МОН України 29.05.2014 № 664 (додаток 3); 7-9 класи – за Типовим навчальним планом спеціалізованих шкіл цього типу, затвердженими наказом МОН України від 13.03.2006 № 182; 10-11 класи – за Типовими навчальними планами загальноосвітніх навчальних закладів ІІІ ступеня, затвердженими наказом МОН України від 27.08.2010 №834 зі змінами, внесеними наказом МОН України  від 29.05.2014 № 657 (додаток 19); для спеціалізованих шкіл з поглибленим вивченням предметів художньо-естетичного циклу: 5-6 класи – за Типовими навчальними планами загальноосвітніх навчальних закладів ІІ ступеня затвердженими наказом МОНмолодьспорту України від 03.04.2012 № 409, зі змінами, внесеними наказом МОН України від 29.05.2014 № 664 (додатки 6-7); 7-9 класи – за Типовими навчальними планами спеціалізованих шкіл з поглибленим вивченням іноземних мов та предметів художньо-естетичного циклу, затвердженими наказом МОН України від 13.05.2005 № 291; 10-11 класи – за Типовими навчальними планами загальноосвітніх навчальних закладів ІІІ ступеня, затвердженими наказом МОН України від 27.08.2010 № 834 зі змінами, внесеними наказом МОН України  від 29.05.2014 № 657 (додатки 21 та 22); для 8-9-х класів загальноосвітніх навчальних закладів з поглибленим вивченням окремих предметів – за Типовими навчальними планами, затвердженими наказом МОНмолодьспорту України від 23.05.2012 р. № 616; для білінгвальних класів: 5-6 класи – за Типовими навчальними планами загальноосвітніх навчальних закладів ІІ ступеня затвердженими наказом МОНмолодьспорту України від 03.04.2012 № 409, зі змінами, внесеними наказом МОН України від 29.05.2014 № 664; 7-9 класи – за Типовими навчальними планами, затвердженими наказом МОН від 07.07.2009 № 626; 10-11 класи – за Типовими навчальними планами загальноосвітніх навчальних закладів ІІІ ступеня, затвердженими наказом МОН України від 27.08.2010 № 834 зі змінами, внесеними наказом МОН України від 29.05.2014 № 657 (додаток 20); для вечірніх (змінних) загальноосвітніх шкіл: 5-6 класи – за Типовими навчальними планами загальноосвітніх навчальних закладів ІІ ступеня затвердженими наказом МОНмолодьспорту України від 03.04.2012 № 409, зі змінами, внесеними наказом МОН України від 29.05.2014 № 664 (додатки 14-17); 7-9 класи – за Типовими навчальними планами, затвердженими наказом МОН України від 23.02.2004 № 132, зі змінами, внесеними наказом МОН України від 05.02.2009 р. № 66 (додатки 20, 21); 10-11 (12) класи – за Типовими навчальними планами загальноосвітніх навчальних закладів ІІІ ступеня, затвердженими наказом МОН України від 27.08.2010 р. № 834 зі змінами, внесеними наказом МОН України від 29.05.2014 № 657 (додатки 24, 25); 7-9 класи загальноосвітніх навчальних закладів з навчанням мовами національних меншин з вивченням двох іноземних мов можуть користуватися варіантами навчальних планів, доведеними до місцевих органів управління освітою та навчальних закладів листом МОН України від 14.06.2005 № 1/9-321. За цим варіантом можуть також складатись робочі навчальні плани загальноосвітніх навчальних закладів, які передбачають вивчення двох мов національних меншин (замість другої іноземної мови планується мова національної меншини); для 10-11-х класів – за Типовими навчальними планами загальноосвітніх навчальних закладів ІІІ ступеня, затвердженими наказом МОН України від 27.08.2010 № 834 зі змінами, внесеними наказом МОН України від 29.05.2014 № 657 (додаток 15).

Критерії підсумкового оцінювання знань для загальноосвітньої школи і класів з поглибленим вивченням математики різняться в сторону підвищення вимог для останніх.        

У 2014/2015 н.р. проведення державної підсумкової атестації для учнів основної та старшої школи відбуватиметься у письмовій формі з трьох предметів: української мови , математики або історії та з предмета за вибором учнів (11 клас) чи школи (9 клас) за завданнями, розробленими загальноосвітнім навчальним закладом.

Курс математики 6 класу передбачає розвиток і поглиблення знань учнів про числа і дії з ними, числові й буквені вирази, величини та їх вимірювання, рівняння, числові нерівності, а також уявлень про окремі геометричні фігури на площині і в просторі. Нова програма мало чим відрізняється  від попередньої. Автори склали концепцію програми так, щоб учитель без зайвих зусиль і труднощів перейшов до нової програми. Проте  відмінності є. У програму введено 2 теми: «Обернена пропорційність» та «Циліндр, конус, куля». У навчання математики в 6 класі вводяться елементи теорії ймовірностей. В учнів формуються початкові відомості про множину, її елементи. На прикладах пояснюються поняття випадкової події та ймовірності її появи. У 6 класі відбувається поступове розширення множини натуральних чисел до множини раціональних чисел шляхом послідовного введення дробів (звичайних і десяткових), а також від’ємних чисел разом із формуванням культури усних, письмових, інструментальних обчислень. Навчальний матеріал, що стосується виразів, величин, рівнянь і нерівностей, геометричних фігур, має загалом пропедевтичний характер. Ознайомлення з ним готує учнів до свідомого системного вивчення відповідних тем у курсах алгебри і геометрії. Істотне місце у вивченні курсу займають текстові задачі, основними функціями яких є розвиток логічного мислення учнів та ілюстрація практичного застосування математичних знань. Під час розв’язування текстових задач учні також вчаться використовувати математичні моделі. Розв’язування таких задач супроводжує вивчення всіх тем, передбачених програмою. Зміст геометричного матеріалу включає початкові відомості про стереометричні (прямокутний паралелепіпед, куб, піраміда, циліндр, конус, куля) фігури. Вивчення геометричних фігур має передбачати використання наочних ілюстрацій, прикладів із довкілля, життєвого досвіду учнів, виконання побудов і сприяти виробленню вмінь виділяти форму і розміри як основні властивості геометричних фігур.

У цьому році навчальні заклади будуть забезпечені такими підручниками  математики:

1. «Математика. 6 клас» (автори Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С.);
2. «Математика. 6 клас» (автор Істер О.С.);
3. «Математика. 6 клас» (автори: Тарасенкова Н.А., Богатирьова І. М., Бочко О. П., Коломієць О. М., Сердюк З. О.)

Одним із популярних є підручник «Математика. 6 клас» авторів А.Г.Мерзляка, В.Б. Полонського, М.С.Якіра, створений у 2006 році. З того часу підручник успішно використовувався в практиці шкільної освіти України. Учителі набули досвіду у викладанні математики за цим підручником, а автори отримали зворотний зв`язок від його користувачів і низку пропозицій та побажань за підсумками його багаторічного використання педагогами.

Нині до друку підготовлено друге, виправлене й доповнене видання підручника. У ньому збережені всі позитивні риси першого видання: доступне й ефективне подання навчального матеріалу, обширний, різноманітний і добре структурований дидактичний матеріал, привабливе оформлення, наявність рубрики із завданнями логічно-розважального характеру тощо.

Разом з тим, підручник істотно розширено й доповнено. Відповідно до нової програми навчального предмета „Математика” додано дві нові теми: „Циліндр. Конус. Куля” і „Обернена пропорційність”, розроблено відповідний дидактичний матеріал. Теорію висвітлено з урахуванням досвіду викладання за цим підручником,  найскладнішим для учнів моментам приділено більше уваги. Додано детальніше пояснення та збільшено кількість вправ для відпрацювання й закріплення матеріалу. Для підвищення ефективності навчання введено нові рубрики: «Усні вправи», «Перевір себе» (завдання в тестовій формі), «Дружимо з комп’ютером».

Автори переглянули і оптимізували дидактичний матеріал, змінили фабули низки завдань з метою наближення їх до реалій сьогодення та підвищення розуміння учнями практичної значущості знань з курсу математики. Оновлено статистичні дані, що використовуються в задачах, зокрема ті, що містять економічні та демографічні відомості про сучасну Україну.

Підручник «Математика. 6 клас» автора О.С.Істера містить вступне слово до всіх учасників навчального процесу : учнів, вчителів і батьків і складається з чотирьох розділів, назви й зміст яких відповідають  програмі. Кожен з них починається короткою мотивацією його вивчення. Лаконічне, але в той же час повне пояснення теоретичного матеріалу проілюстровано оптимальною кількістю прикладів і задач. Текст підручника написано максимально простою, зрозумілою та доступною дітям мовою. Після викладення теоретичного матеріалу подаються запитання, які допоможуть краще засвоїти матеріал, перевірити знання учнів (у тому числі й батькам). Після кожного параграфа подано вправи на повторення (серед яких зустрічаються як вправи на повторення раніше вивченого матеріалу 6-го класу, так і вправи на повторення матеріалу попередніх класів). Також серед вправ на повторення є такі, що спрямовані на актуалізацію опорних знань для наступного уроку. У підручнику запропоновано диференціацію на вправи початкового, середнього, достатнього, високого рівнів та виділено номери підвищеної складності. У кожному параграфі вправи розміщено з наростанням складності. Підручник містить достатню кількість логічних вправ, вправ на розвиток інтелекту, задач та вправ, пов´язаних з історією, географією та культурою України та інших країн, що сприятиме всебічному розвитку особистості. Після кожного параграфа подано задачу з рубрики «Цікаві задачі для учнів неледачих». Велика кількість задач подається у вигляді схем, малюнків, таблиць, що є сучасною формою подачі інформації та сприятиме умінню учнів здобувати інформацію з різних джерел, засвоювати, поповнювати та оцінювати її, як це вимагає Державний стандарт базової і повної загальної середньої освіти Підручник містить достатню кількість задач практичного спрямування: текстові задачі пов'язані з рухом тіла (в тому числі з урахуванням течії), ціною товару, продуктивністю праці, геометричними вимірюваннями і побудовами. Після закінчення теми (блоку параграфів) подаються завдання для перевірки знань із цієї теми у формі тематичної контрольної роботи. Ці завдання можуть служити вчителям та учням зразком для проведення тематичної атестації.

У віковій психології діти 6 класу потрапляють у період молодшого підліткового віку (з 11 років). Тобто вік учнів можна назвати перехідним від молодшого шкільного до молодшого підліткового або початком переходу від дитинства до юності.

Ранній підлітковий вік – найскладніший період у розвитку дитини. У цей час відбуваються різкі якісні зміни, які стосуються усіх сфер функціонування особистості: відбувається бурхливий фізичний і розумовий розвиток, етичне і соціальне дорослішання, дитина має підвищену збудливість, імпульсивність, на які накладається статевий потяг, часто неусвідомлений.

Важливим психічним новоутворенням раннього підліткового віку є розвиток довільності всіх психічних процесів. Учні-підлітки уже можуть самостійно концентрувати увагу, розвивати пам’ять і мислення, регулювати власні емоційно-вольові процеси тощо.

З огляду на вікові особливості шестикласників перевірку домашнього завдання бажано проводити на кожному уроці, особливо ретельно одразу після вивчення нової теми з метою з’ясування, наскільки добре учні засвоїли новий матеріал. Перед такою перевіркою або у разі, якщо таку перевірку планом уроку не передбачено, вчитель обов’язково з’ясовує в учнів, чи були у них проблеми при виконанні домашньої роботи, та вказує шляхи вирішення проблем.

Ураховуючи необхідність формування в шестикласників обчислювальних навичок, на початку кожного уроку необхідно приділяти увагу усній лічбі, вправам для усного розв’язання або фронтальному опитуванню, що допоможе учням «включитися» в урок, сприятиме їх пізнавальній активності та мотивації до навчання. Виконуючи усні вправи, діти набувають не тільки міцних обчислювальних навичок, а й  закріплюють теоретичні знання, тренують увагу і пам’ять, підвищують власну логічну і загальну математичну культуру.

Актуалізація опорних знань та способів діяльності допоможе учням пригадати раніше вивчений матеріал, на основі якого засвоюватимуться нові знання, формуватимуться вміння, навички та способи дій, сприятиме психологічному налаштуванню учнів на роботу. Це можна реалізувати через фронтальне опитування, математичні диктанти, усні вправи тощо.

На етапі засвоєння нових знань та формування вмінь і навичок значну увагу слід приділити роботі з підручником. Учні мають не тільки ознайомитися з його текстом, а й усвідомлювати зміст прочитаного, орієнтуючись у тому числі і на контрольні запитання в кінці параграфа.

Учитель має раціонально поєднувати на уроці традиційні методи навчання з використанням інформаційно-комунікаційних технологій. Використання мультимедійних засобів навчання, електронних засобів навчального призначення (ЕЗПН) допоможе інтенсифікувати процес навчання, створити ігрові ситуації, забезпечити зворотний зв’язок,урізноманітнити форми подання інформації і типи навчальних завдань, сприятиме унаочненню навчального матеріалу.

У підсумку уроку вчитель має повідомити учням, чи задоволений їхньою роботою, чи впоралися вони із завданнями, чи досягнуто мети уроку. Слід звернути увагу учнів на те, що вони добре засвоїли, а над чим ще необхідно попрацювати, відзначити учнів, які добре працювали на уроці, оголосити оцінки за урок. Завершується цей етап уроку повідомленням домашнього завдання, яке обов’язково записується на дошці.

Ефективність процесу підвищення якості знань, умінь і навичок учнів значною мірою залежить від того, наскільки систематично і повно вчитель з’ясовує рівень засвоєння учнями навчального матеріалу. Для цього можна використовувати математичні диктанти, повторювальні, діагностичні самостійні роботи тощо, виконання яких сприятиме плануванню заходів з корекції знань. Основна перевірка рівня навчальних досягнень проводиться за результатами виконання самостійних та тематичних контрольних робіт.

Рекомендується залучення учнів до участі в математичних олімпіадах різного рівня і різних організаційних засад (загальноукраїнські олімпіади, міжнародні олімпіади з вільним доступом на кшталт «Кенгуру», «Колосок», «Золотий ключик», олімпіади, які організовуються окремими навчальними закладами тощо). Участь у інтерактивних конкурсах сприятиме підготовці учнів до найактуальнішої форми контролю навчальних досягнень – тестування, яке активно впроваджується у процес навчання і педагогічного оцінювання.

Інститут післядипломної педагогічної освіти КУ імені Бориса Грінченка у 2014-2015 навчальному році планує проведення низки практичних семінарів для вчителів математики щодо актуальних питань з методики викладання математики, роботи з обдарованими дітьми, використання ІКТ у роботі вчителя математики.

Активне використання інформаційних технологій в усіх галузях діяльності людини відбилося й на діяльності ІППО в питанні науково-методичної допомоги вчителям Києва. Для постійної всебічної підтримки фахової діяльності київських учителів математики у всесвітній мережі Інтернет створено сайт для вчителів математики «Математика у школі» https://sites.google.com/site/vcitelumatematiki/. Доступ до вказаного ресурсу відкритий, він має просту і зрозумілу навігацію. Веб-сторінки ресурсу містять найповнішу і найважливішу для вчителів математики інформацію, яка постійно оновлюється і доповнюється.

Адреса сайту ІППО КУ імені Бориса Грінченка:  http://ippo.kubg.edu.ua/